Das Problem liegt an der Schachtelung von titlepage innerhalb einer center-Umgebung. Es handelt sich bei center um eine trivlist-Umgebung, die immer vertikalen Abstand davor und dahinter erzeugt. Da die titlepage-Umgebung immer eine neue Seite beginnt, die center-Umgebung die Seite aber bereits begonnen hat, entsteht folgerichtig eine Leerseite.
Auch sonst erscheinen die center-Umgebungen etwas wahllos hintereinander gereiht. In der Regel würde eine einzige davon genügen. Besser wäre eventuell sogar der Befehl \centering. Auch die einspaltige tabular-Umgebung über die gesamte Textbreite ist eher sinnlos. Davon unabhängig hinaus sei wieder einmal darauf hingewiesen, dass Schriftgrößenbefehle kein Argument besitzen. Diese Dinge sind aber im Gegensatz zum Punkt im ersten Absatz nicht für das eigentliche Problem verantwortlich.
Eine Möglichkeit (von vielen), den Code etwas zu verschlanken und gleichzeitig das Problem zu beheben, wäre beispielsweise:
\documentclass{article}\usepackage[utf8]{inputenc}% Wird seit LaTeX 2018-04-01 für UTF-8-codierte Dokumente nicht mehr benötigt\usepackage[ngerman]{babel}%neue deutsche Rechtschreibung und Sprachpaket\usepackage[T1]{fontenc}% 8-Bit-Fontcodierung (und European Modern als Schrift)\pagenumbering{Roman}% Ist für das Beispiel unerheblich.\begin{document}\begin{titlepage}\centering\vspace*{\fill}\LARGE\textsc{Einflussfaktoren}\vspace{\baselineskip}% in \LARGE\large Technische Universität Hamburg \vspace{\baselineskip}% in \large\Large\textbf{Bachelorarbeit}\vspace{\baselineskip}% in \Large\normalsize vorgelegt von \vspace{\baselineskip}% in \normalsize\large\textbf{Peter Lustig}\small geboren\\ Matr.-Nr.: \vspace{\baselineskip}% in \small\large im Juli 2020 \vspace{4\baselineskip}% in \large\normalsize\begin{tabular}{ll}\textbf{Erstprüfer:}& Otto Maier \\\textbf{Zweitprüfer:}& Oskar Müller \\\end{tabular}\vfill\vfill\end{titlepage}\end{document}
Es sei allerdings auch erwähnt, dass ich die gesamte Titelgestaltung für typografisch und stilistisch suboptimal halte. Optisch ist so beispielsweise »Bachelorarbeit« deutlich stärker gewichtet als der Titel der Arbeit. Auch sind viel zu viele unterschiedliche Schriftgrößen und -attribute gemischt. Da das keine reine Geschmacksfrage ist, empfehle ich, über das Design noch einmal nachzudenken, falls es nicht explizit so gefordert ist. Beispielsweise könnte man auf \textsc und \textbf eventuell verzichten.